עושים סדר בפעולות לפניכם 5 מספרים: 24 10 6 3 2 השתמשו במספרים אלה ובפעולות החשבון כדי לקבל את התוצאה 4. מותר להשתמש בכל מספר פעם אחת בלבד בכל תרגיל. ניתן להוסיף סוגריים. שימו לב, יש יותר מאפשרות אחת לפתרון. א. השתמשו ב- 2 מספרים: ב. השתמשו ב- 3 מספרים: ג. השתמשו ב- 4 מספרים: ד. השתמשו ב- 5 מספרים: שאלה זו עוסקת בנושא סדר פעולות חשבון. השאלה מזמנת פתרונות שונים, כדאי לדון עם התלמידים על הפתרונות השונים ומציאת האסטרטגיות השונות לפתרון. השאלה לקוחה מתוך "בעיות מעניינות" שליקטה ד"ר ג'ין אלברט, "מספר חזק 2000", גיליון 8, עמ' 22. http://ymath.haifa.ac.il/images/stories/mispar_chazak_2000/issue8/jean_albert.pdf עמוד 1
משלוש יוצא אחד בציור שלפניכם משושה שהעבירו בו חלק מהאלכסונים. א. זהו שלושה משולשים ישרי-זוית שונים. )העזרו בזוית ישרה מוכנה, למדידת הזוית( ב. כמה משולשים ישרי-זוית מכל אחד משלושת הסוגים מצאתם? המשימה עוסקת בזיהוי משולשים ישרי זווית במנחים שונים. לחלק מן התלמידים לא קל לזהות משולשים ישרי זוית השונים מן האב טיפוס הנפוץ. מומלץ לחלק לכל תלמיד את הנספח המצורף. בסעיף א' התלמידים יצבעו שלושה משולשים שונים )משולשים שאינם חופפים(. בסעיף ב' התלמידים מתבקשים לזהות את כל המשולשים החופפים למשולשים שמצאו בסעיף א'. להכנת זוית ישרה על ידי התלמידים, העזרו בסרטוטים ועבדו לפי ההנחיות: )ההנחיות לקיפול הדף נלקחו מ: )http://www.matheducation.co.il/sites/default/files/downloads/mdryk_lmvrh_mvdym.pdf ניתן להשתמש בעותק נוסף של הדף הנספח ולבקש מן התלמידים לזהות מצולעים שונים: מרובעים, מחומשים ועוד. נספח משלוש יוצא אחד עמוד 2
עמוד 3
מתוק לו מתוק לו בחנות הממתקים "מתוק לי" מכינים אריזות שי. ניתן להרכיב לבד את האריזות. יוסי מעוניין לקנות 3 אריזות שי במשקל 1 ק"ג ו- 150 גרם כל אחת. עזרו ליוסי להכין שלוש אריזות שי באותו משקל ובהרכבים שונים. 250 גרם 150 גרם 600 גרם 300 גרם 400 גרם 50 גרם 200 גרם השאלה עוסקת בהמרת מידות, מגרמים לק"ג. השאלה מזמנת הרכבת משקל נתון באופנים שונים. ניתן להוסיף ולשאול: האם יש אפשרות להרכיב אריזת שי רק מעוגיות ופופקורן? האם אפשר להרכיב אריזת שי רק מסוג אחד של ממתקים? עמוד 4
היום יום הולדת לקראת מסיבת יום ההולדת, דני הלך לקנות פרסים לכל ילדי הכיתה. בכיתה 29 תלמידים. הפרסים נמכרים באריזות בגדלים שונים: אריזה של 12 פרסים עולה 15 אריזה של 10 פרסים עולה 13 אריזה של 8 פרסים עולה 10 אריזה של 3 פרסים עולה 5 דני רוצה לקנות פרסים לכל ילדי הכיתה, הציעו איזה אריזות כדאי לו לקנות כדי לשלם את המחיר הנמוך ביותר. השאלה עוסקת בכדאיות קניה: קניית הכמות הנדרשת, במחיר הנמוך ביותר. בכדי לחשב את האפשריות השונות לתשלום, בהרכבים שונים של אריזות, כדאי לארגן את הנתונים בטבלה. מומלץ לדון עם התלמידים על אפשרויות הקניה השונות. לדוגמה: במקרה שלפנינו ניתן לקנות מספר מדויק של פרסים במחיר הנמוך ביותר, אך גם ניתן לקנות באותו סכום 30 פרסים. ניתן להעלות שאלה צרכנית: האם אריזה יותר גדולה היא בהכרח יותר זולה? )לדוגמא: כמה יעלו 24 פרסים ב- 2 אריזות או ב- 3 אריזות?( לשאלה מגוון פתרונות. יש לדון עם התלמידים בנימוקים לתשובות, ולתת לגיטימציה לתשובות השונות, בתנאי שהנימוקים סדורים ולוגיים. הסיטואציה מזמנת דיון בשאלה מה נעשה בכמות העודפת? עמוד 5
סימטריה באלבום לחנה יש שלושה סוגי מדבקות: 8 מדבקות בצורת לב 6 מדבקות בצורת כוכב 7 מדבקות סמיילי חנה רוצה להדביק את כל המדבקות בחוברת המדבקות כך שתיווצר דוגמה סימטרית. הציעו לה דרך להדביק את המדבקות שלה. השאלה עוסקת בנושא סימטריה. מומלץ לתת לתלמידים דף ועליו הצורות לגזירה ודף עם הטבלה עליו יסדרו את המדבקות. ניתן לשאול מה ההבדל בין סידור מדבקות הסמיילי לבין סידור שאר המדבקות, וכיצד יש למקם אותן על דף המדבקות? )מספר המדבקות הוא אי זוגי( לאחר שהתלמידים מסדרים את המדבקות יש להתייחס למושגים, קו שיקוף וקו סימטריה: במקרה זה קו השיקוף מתייחס לדף בשלמותו אך ניתן לראות שבמקרה של מדבקות הסמיילי המודבקות בטור האמצעי, קו השיקוף הוא קו הסימטריה של המדבקה. מומלץ לעיין במילון מונחים בגאומטריה, המזכירות הפדגוגית, http://retro.education.gov.il/tochniyot_limudim/math/shikuf.htm#sh11 ניתן להיעזר ביישומון: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_297_g_2_t_3.html?open=activities&from=cat מצורף דף נספח לגזירה והדבקה. כמו כן ניתן לסדר את המדבקות על גבי המסך ולהקרין אפשרויות סידור שונות. עמוד 6
סימטריה באלבום-נספח עמוד 7